#6 Sampling and Reconstruction(3)

신호 복원에 대한 설명

신호 x(t)x(t)x(t)는 샘플링 및 sinc 함수를 통해 복원됩니다. 이 과정은 주파수 성분에 저주파 필터(LPF)를 적용하고, 직사각형 파형(rectangle function)과 컨볼루션(convolution)하여 이론적으로 원신호를 재구성하는 것을 포함합니다. 이론적으로 원신호가 완벽히 복원될 수 있는 이유는 신호가 Causality를 갖고 있을 때 시간 축에서 신호의 특성이 반영되기 때문입니다.

ZOH(Zero-Order Hold)

Zero-Order Hold(ZOH)는 샘플링된 신호를 복원할 때 사용하는 기법입니다. 이 방법은 샘플링 시점에서 신호 값을 일정하게 유지하여, 신호를 일정한 구간 동안 상수로 유지합니다. 이를 통해 주파수 분석 후 다시 복원할 때 발생할 수 있는 문제를 최소화합니다.

• ZOH의 특징:
  • 점 단위 샘플링이 아니라, 각 샘플 구간에서 신호 값을 일정하게 유지함으로써 신호의 변화를 부드럽게 만듭니다.
  • 주파수 분석 시 더 나은 성능을 제공하며, 원래 신호의 특성을 잘 보존합니다.

복원 과정

1. 샘플링: 신호를 일정한 간격으로 샘플링합니다.
2. ZOH 적용: 각 샘플 값이 구간 내에서 일정하게 유지됩니다.
3. LPF 적용: 높은 주파수 성분을 제거하여, 샘플링 과정에서 발생할 수 있는 aliasing을 방지합니다.
4. 복원: sinc 함수와 컨볼루션을 통해 원신호를 재구성합니다.