#6 직류 회로

1. 기전력은 회로 내에서 어느 노드가 더 높은 전위를 가지는지를 알려준다

• 일반적으로 내부 저항이 존재하나, 문제에서 특별히 언급되지 않으면 내부 저항은 무시하고 기전력만을 고려하여 계산한다.
• 내부 저항이 언급될 경우, 실제 전압은 내부 저항에 의해 전류가 감소한 만큼 조정된다.

2. 저항의 직렬과 병렬 연결

2.1. 직렬 연결 (Series)

• 저항이 직렬로 연결된 경우, 각 저항에 걸리는 전압은 저항값에 비례한다.
• 모든 저항의 합이 등가 저항이 된다.

2.2. 병렬 연결 (Parallel)

• 저항이 병렬로 연결된 경우, 각 저항에 흐르는 전류의 총합은 동일하다.
• 병렬 연결에서는 전체 저항의 역수가 각 저항의 역수 합의 역수로 계산된다.

3. 키르히호프 법칙

키르히호프 법칙은 두 가지로 나눌 수 있다:

• 전류 법칙(KCL): 한 노드로 들어오는 전류의 합은 나가는 전류의 합과 같아야 한다.
• 전압 법칙(KVL): 하나의 폐회로에서 모든 전압의 합은 0이어야 한다. 이를 통해 같은 루프를 가지는 회로에서 전류가 같다는 사실을 이용하여 흐르는 전류를 계산할 수 있다.(폐회로 전용 전류 설정)

4. RC 회로

RC 회로는 저항기와 축전기가 연결된 회로로, 충전과 방전 과정에서 상미분 방정식이 형성된다.

• 충전 과정: 기전력(E)과 축전기의 전하 축적에 따른 전압 변화를 고려하여 1계 상미분 방정식을 세울 수 있다. 시간이 지나면 축전기가 점점 충전되며, 전압은 점근적으로 기전력에 접근한다.
• 방전 과정: 기전력 없이 축전기와 저항만을 고려하여 방전이 진행된다. 이 경우, 변수 분리를 통해 미분 방정식을 풀 수 있으며, 시간이 지나면 축전기의 전하가 감소하여 전압은 0에 수렴한다.